2024 SCGS Prelim Ans (P1/P2)

2 0 2 4 P R E L I M P H Y S I C S S U G G E S T E D A N S W E R S C H E M E P A P E R 1 ( 4 0 m a r k s ) Q n A n s w e r E x p l a n a t i o n 1 B T h e c l a y w i l l d i s p l a c e t h e s a m e v o l u m e w h e n i t i s p l a c e d i n t h e b i g g e r c y l i n d e r . 2 C M a s s i s u n c h a n g e d , t h u s A & D i s i n c o r r e c t . W e i g h t a t b o t h p o i n t s a r e d i f f e r e n t a s t h e a c c e l e r a t i o n o f f r e e f a l l i s d i f f e r e n t , t h u s B i s i n c o r r e c t . 3 C B y P y t h a g o r a s t h e o r e m , o n l y C a n d D i s p o s s i b l e . T o c o n s t r u c t a r i g h t - a n g l e t r i a n g l e a t t h e p o i n t w h e r e t h e t w o c o r d s m e e t , F 2 h a s t o b e t h e l a r g e r f o r c e ( 8 N ) . 4 B S i n c e t h e r o u t e s h a v e d i f f e r e n t d i s t a n c e s , a v e r a g e s p e e d s f o r b o t h a r e d i f f e r e n t . D i s p l a c e m e n t i s t h e s a m e f r o m P t o R e v e n t h o u g h d i s t a n c e s a r e n o t e q u a l . 5 A C a l c u l a t i n g t h e a r e a a b o v e t h e t i m e a x i s : O n E a r t h , h e i g h t = ½ ( 1 . 2 ) ( 1 2 ) m = 7 . 2 m ; O n M a r s , h e i g h t = ½ ( 3 . 2 ) ( 1 2 ) m = 1 9 . 2 m T h u s h e i g h t d i f f e r e n c e = 1 2 m 6 B T o t a l d i s p l a c e m e n t = ( + 3 . 0 x 1 0 ) m + ( - 6 . 0 x 5 ) m = 0 . 0 m A v e r a g e v e l o c i t y = 0 . 0 m / 1 5 s = 0 . 0 m s - 1 7 B A , B a n d C a l l d e m o n s t r a t e s f o r c e s a c t i n g o n t h e S A M E b o d y . 8 A G r a v i t a t i o n a l p o t e n t i a l s t o r e = m g h ⇒ h = G r a v i t a t i o n a l p o t e n t i a l s t o r e / m g . T h u s h ∝ 1 / m 9 C A a n d B a r e i n c o r r e c t a s t h e r e i s n o n e t w o r k d o n e s i n c e t h e s u i t c a s e i s s t a t i o n a r y . O n t h e s l i d e , w o r k i s n o t d o n e o n t h e s u i t c a s e – t h e s u i t c a s e s l i d e s d o w n d u e t o i t s o w n w e i g h t . C – w o r k i s d o n e o n i t t o r a i s e i t u p b y 1 0 m . 1 0 C R a t e o f i n c r e a s e i n t h e k i n e t i c s t o r e = ( 5 0 0 – 2 0 0 ) x 1 0 3 N x 4 0 m s - 1 = 1 2 x 1 0 6 W 1 1 C T a k i n g m o m e n t s a b o u t t h e p i v o t , 0 . 4 3 N x ( 6 - 2 . 4 ) c m = W x 1 . 2 c m W = 1 . 3 N 1 2 C C e n t r e o f g r a v i t y h a s t o b e a t t h e p i v o t f o r t h e o b j e c t t o b e a t n e u t r a l e q u i l i b r i u m . 1 3 B P r e s s u r e o f t h e g a s = p r e s s u r e d u e t o p i s t o n + A t m o s p h e r i c p r e s s u r e 1 . 2 x 1 0 5 P a = ( 4 . 0 x 1 0 ) / A + 1 . 0 x 1 0 5 P a A = 2 . 0 x 1 0 - 3 m 2 1 4 A A d d i n g m e r c u r y t o t h e t r o u g h w i l l n o t a f f e c t t h e h e i g h t h w h i c h i s a m e a s u r e o f t h e a t m o s p h e r i c p r e s s u r e . 1 5 C S i n c e t e m p e r a t u r e r e m a i n s c o n s t a n t , t h e a v e r a g e s p e e d o f t h e g a s m o l e c u l e s r e m a i n c