2024 SCGS Prelim Ans (P1/P2)

2 0 2 4 P R E L I M P H Y S I C S S U G G E S T E D A N S W E R S C H E M E P A P E R 1 ( 4 0 m a r k s ) Q n A n s w e r E x p l a n a t i o n 1 B T h e c l a y w i l l d i s p l a c e t h e s a m e v o l u m e w h e n i t i s p l a c e d i n t h e b i g g e r c y l i n d e r . 2 C M a s s i s u n c h a n g e d , t h u s A & D i s i n c o r r e c t . W e i g h t a t b o t h p o i n t s a r e d i f f e r e n t a s t h e a c c e l e r a t i o n o f f r e e f a l l i s d i f f e r e n t , t h u s B i s i n c o r r e c t . 3 C B y P y t h a g o r a s t h e o r e m , o n l y C a n d D i s p o s s i b l e . T o c o n s t r u c t a r i g h t - a n g l e t r i a n g l e a t t h e p o i n t w h e r e t h e t w o c o r d s m e e t , F 2 h a s t o b e t h e l a r g e r f o r c e ( 8 N ) . 4 B S i n c e t h e r o u t e s h a v e d i f f e r e n t d i s t a n c e s , a v e r a g e s p e e d s f o r b o t h a r e d i f f e r e n t . D i s p l a c e m e n t i s t h e s a m e f r o m P t o R e v e n t h o u g h d i s t a n c e s a r e n o t e q u a l . 5 A C a l c u l a t i n g t h e a r e a a b o v e t h e t i m e a x i s : O n E a r t h , h e i g h t = ½ ( 1 . 2 ) ( 1 2 ) m = 7 . 2 m ; O n M a r s , h e i g h t = ½ ( 3 . 2 ) ( 1 2 ) m = 1 9 . 2 m T h u s h e i g h t d i f f e r e n c e = 1 2 m 6 B T o t a l d i s p l a c e m e n t = ( + 3 . 0 x 1 0 ) m + ( - 6 . 0 x 5 ) m = 0 . 0 m A v e r a g e v e l o c i t y = 0 . 0 m / 1 5 s = 0 . 0 m s - 1 7 B A , B a n d C a l l d e m o n s t r a t e s f o r c e s a c t i n g o n t h e S A M E b o d y . 8 A G r a v i t a t i o n a l p o t e n t i a l s t o r e = m g h ⇒ h = G r a v i t a t i o n a l p o t e n t i a l s t o r e / m g . T h u s h ∝ 1 / m 9 C A a n d B a r e i n c o r r e c t a s t h e r e i s n o n e t w o r k d o n e s i n c e t h e s u i t c a s e i s s t a t i o n a r y . O n t h e s l i d e , w o r k i s n o t d o n e o n t h e s u i t c a s e – t h e s u i t c a s e s l i d e s d o w n d u e t o i t s o w n w e i g h t . C – w o r k i s d o n e o n i t t o r a i s e i t u p b y 1 0 m . 1 0 C R a t e o f i n c r e a s e i n t h e k i n e t i c s t o r e = ( 5 0 0 – 2 0 0 ) x 1 0 3 N x 4 0 m s - 1 = 1 2 x 1 0 6 W 1 1 C T a k i n g m o m e n t s a b o u t t h e p i v o t , 0 . 4 3 N x ( 6 - 2 . 4 ) c m = W x 1 . 2 c m W = 1 . 3 N 1 2 C C e n t r e o f g r a v i t y h a s t o b e a t t h e p i v o t f o r t h e o b j e c t t o b e a t n e u t r a l e q u i l i b r i u m . 1 3 B P r e s s u r e o f t h e g a s = p r e s s u r e d u e t o p i s t o n + A t m o s p h e r i c p r e s s u r e 1 . 2 x 1 0 5 P a = ( 4 . 0 x 1 0 ) / A + 1 . 0 x 1 0 5 P a A = 2 . 0 x 1 0 - 3 m 2 1 4 A A d d i n g m e r c u r y t o t h e t r o u g h w i l l n o t a f f e c t t h e h e i g h t h w h i c h i s a m e a s u r e o f t h e a t m o s p h e r i c p r e s s u r e . 1 5 C S i n c e t e m p e r a t u r e r e m a i n s c o n s t a n t , t h e a v e r a g e s p e e d o f t h e g a s m o l e c u l e s r e m a i n c o n s t a n t . H o w e v e r , w h e n c o m p r e s s e d t h e d e n s i t y o f t h e g a s i n c r e a s e s a n d h e n c e t h e f r e q u e n c y o f c o l l i s i o n s o f t h e g a s m o l e c u l e s w i t h t h e w a l l s o f t h e c o n t a i n e r i n c r e a s e s . 1 6 B W h e n a i r i s s u c k e d o u t , t h e p r e s s u r e i n s i d e t h e p a c k e t d r i n k d e c r e a s e d a s t h e n u m b e r o f a i r m o l e c u l e s p e r u n i t v o l u m e i n t h e p a c k e t d e c r e a s e d d u e t o t h e d e c r e a s e i n t h e f r e q u e n c y o f c o l l i s i o n o f t h e a i r m o l e c u l e s o n t h e p a c k e t w a l l . 1 7 A B i s i n c o r r e c t a s h e a t t r a n s f e r i s u n i d i r e c t i o n a l a n d t h e r e i s n o s u c h c o n c e p t s a s c o l d n e s s . C ’ s d e s c r i p t i o n i s h e a t t r a n s f e r i s v i a c o n v e c t i o n a n d n o t r a d i a t i o n . A t t h e r m a l e q u i l i b r i u m t h e r e i s n o N E T f l o w o f t h e r m a l e n e r g y b u t t h e r m a l e n e r g y e x c h a n g e i s c o n t i n u o u s . 1 8 B W h e n w a t e r c h a n g e s s t a t e f r o m l i q u i d t o s o l i d , t h e p a r t i c l e s h a v e t o c o m e c l o s e r t o g e t h e r b y l o s i n g i n t e r n a l e n e r g y a n d h e n c e t h e i r a v e r a g e p o t e n t i a l e n e r g y d e c r e a s e s d u e t o t h e c l o s e r a v e r a g e d i s t a n c e b e t w e e n t h e m o l e c u l e s . 1 9 C T h e r m a l e n e r g y s u p p l i e d t o X = T h e r m a l e n e r g y s u p p l i e d t o Y ( C x ) 𝜃 = ( C y )  𝜃 C x = 2 C y 2 0 A T h e r m a l e n e r g y l o s t b y w a t e r = T h e r m a l e n e r g y g a i n e d b y i c e 0 . 5 0 0 x 4 2 0 0 x ( 3 0 - 𝜃 ) = ( 8 0 x 3 3 4 ) + ( 0 . 0 8 0 x 4 2 0 0 x 𝜃 ) 𝜃 = 1 4 . 9 o C 2 1 B P h a s t h e s a m e b r i g h t n e s s a s Q b u t d i m m e r t h a n R s i n c e t h e p o t e n t i a l a c r o s s b o t h i s l o w e r t h a n t h a t a c r o s s R . W h e n f i l a m e n t i n Q b r e a k s , t h e p o t e n t i a l d i f f e r e n c e a c r o s s P i s t h e s a m e a s R . T h e p o t e n t i a l a c r o s s P r i s e s a n d t h e p o t e n t i a l a c r o s s R l o w e r s . S o P b e c o m e s b r i g h t e r w h i l e R d i m s . 2 2 B C u r r e n t p a s s i n g t h r o u g h t h e 2 4 . 0 Ω a n d 6 . 0 Ω r e s i s t o r s = 1 5 . 0 V / 3 0 . 0 Ω = 0 . 5 A . T h u s t h e c u r r e n t p a s s i n g t h r o u g h t h e o t h e r a r m = 1 . 0 Ω . 𝑉 2 4 = 0 . 5 (   ) 𝑉 = 1  𝑉 ; 𝑉 6 = 1 (  ) 𝑉 = 6 . 0 V . T h e v o l t m e t e r t h u s r e g i s t e r s a d i f f e r e n c e o f 6 . 0 V .

2 3 C T o t a l k W h ( u n i t ) c o n s u m e d = 0 . 1 k W x 2 1 x 5 h r = 1 0 . 5 k W h . T o t a l c o s t = 1 0 . 5 k W h x $ 0 . 2 4 / k W h = $ 2 . 5 2 2 4 C F u s e p r e v e n t s e x c e s s i v e c u r r e n t f r o m p a s s i n g t h r o u g h , t h u s p r e v e n t i n g e x c e s s i v e j o u l e h e a t i n g d u e t o I 2 R . 2 5 A S i n c e a l l a r e m e t a l s a n d , w h e n i n c o n t a c t , t h e y a l l b e c o m e a s i n g l e c o n d u c t o r . T h e p o s i t i v e c h a r g e s w i l l b e ‘ d i s t r i b u t e d ’ w i t h t h e m o v e m e n t o f t h e e l e c t r o n s t h r o u g h o u t t h e s p h e r e s a n d t h e r o d . 2 6 A B & C a r e i n c o r r e c t a s p o s i t i v e c h a r g e s d o n o t m o v e . W i t h o u t i n d u c t i o n b y t h e p o s i t i v e l y - c h a r g e d r o d a n d t h e m i g r a t i o n o f t h e e l e c t r o n s f r o m t h e g o l d l e a f a n d m e t a l r o d , e x c e s s p o s i t i v e c h a r g e s c a n n o t o c c u r r e d a t t h e s e t w o l o c a t i o n s . T h u s A p r e c e d e s D . 2 7 A I n o r d e r f o r t h e c o m b t o a t t r a c t t h e i r o n f i l l i n g s , e l e c t r o s t a t i c i n d u c t i o n m u s t t a k e p l a c e . E l e c t r o n s i n t h e i r o n f i l i n g s a r e i n d u c e d b y t h e c h a r g e d c o m b w h i c h i s e l e c t r i c a l l y c h a r g e d b y f r i c t i o n . 2 8 B P ’ s e n d f a c i n g Q i s a S - p o l e . R ’ s e n d f a c i n g Q i s a l s o a S - p o l e . B o t h r e p e l e a c h o t h e r p r o d u c i n g t h e f i e l d l i n e s a s s h o w n . T h e r e a r e n o f i e l d l i n e s i n b e t w e e n t h e m s o Q m u s t n o t b e a m a g n e t i c m a t e r i a l 2 9 D A p p l y i n g F l e m i n g ’ s L H R , a l l a r e c o r r e c t . F o r s t a t e m e n t 3 , a n a l t e r n a t i n g c u r r e n t p a s s i n g t h r o u g h t h e w i r e m e a n s t h a t t h e d i r e c t i o n i s c h a n g i n g e v e r y h a l f - c y c l e o f t h e c u r r e n t . 3 0 D A l l t h r e e c o n d i t i o n s a r e n e e d e d f o r a l a r g e r f o r c e f o r a q u i c k e r r o t a t i o n . 3 1 B A s l o w e r m o v i n g m a g n e t w i l l p r o d u c e a s m a