HL Math Complete Summary
Uploaded by admin · 22 September 2026
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0 Angie-Chhe•• Schod (tndepondont) YS IBDP HI. Moth RMIO topc a: VECTORS - SUMMARY OF FORMULAE Unit Vectors 2. Scalar or Oot Product = Idißcos9 3. Equation of lines 9 x (a) Vector equation of line: I:r_ = g+té, t e IR —l: y z (b) Parametric equation of line: x = a, +1b, , y = +1172 , z = aj +1b) , tek (c) Cartesian equation of line: (make t the subject of the formula and equate from parametric) 4. Finding Foot of Perpendicular from point to line F lies on the line I: OF = a+ tb for some t e R Find the vector PF : PF = OF —OP = g + té — p (iii) use the fact that PF•b = O: [g + té— find value oft (IV) Substitute value of t to find coordinates of F 5. Parallel, Intersecting or Skew Lines Check for parallel lines (if direction vectors are parallel, then parallel) If non-parallel, check for intersection use GDC to solve system of linear equations (rref) Solving manually: use 2 of 3 equations. check 3rd equation for consistency Find coordinates of point of intersection (iii) If non-parallel and non-intersecting. then SKEW lines. 6. Vector or Cross Product gxé = IgllélsinOé where is a unit vector perpendicular to both g and 12
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